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如果您在找回QQ密码时遇到发短信发不出去的问题，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查手机号码是否正确：确保您输入的手机号码是正确的，并且是您当前正在使用的手机号码。
2、检查短信发送限制：有些手机可能会限制短信发送频率或者数量，您可以查看手机设置或者联系手机运营商客服了解相关情况。
3、检查短信服务状态：可能是运营商的短信服务出现故障或者维护，您可以稍后再试或者联系运营商客服了解服务状态。
4、尝试重新操作找回密码：如果以上方法都没有解决问题，您可以尝试重新操作找回密码的步骤，确保按照正确的流程操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系QQ客服寻求帮助，他们可能会要求您提供一些身份验证信息来确认您的身份，以便更好地帮助您解决问题，建议您加强账户安全，设置更为复杂的密码，并开启双重验证等安全功能，提高账户安全性。